Beschreibung von Bewegungen

Lernpfad erstellt und betreut von:

Franz Embacher

E-mail: franz.embacher@univie.ac.at
Homepage: http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/
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1. Freier Fall und schräger Wurf
2. Das mathematische Pendel
3. Keplerbewegung
4. Schwingungen
5. Zufallsweg und Brownsche Bewegung

Schwingungen
 
4.1 Simulation: Schwingungen
http://www.ap.univie.ac.at/users/fe/Kostproben/schwingung/start.html

Die nachfolgenden Aufgaben beziehen sich auf diese Simulation.


Simulation kennen lernen

 
4.2 Was zeigt die Simulation?
Rufe die Simulation auf und lies im beigefügten Aufgabenteil die Abschnitte "Beschreibung" und "Bedienungselemente"! Sieh dir einige Schwingungen für selbstgewählte Werte der Eingabegrößen an!


Theorie und Beobachtung

 
4.3 Verschiedene Schwingungsformen
Führe die der Simulation beigefügten Aufgaben 1 - 5 durch!
 
4.4 Differentialgleichung
Das im Abschnitt "Theorie" des Aufgabenteils angegebene Gesetz

m b(t)   =   - k x(t)  - q v(t)  +  F0 sin(w t + d)

ist eine Differentialgleichung für die Funktion x(t). (Beachte, dass v(t) = x ' (t) und b(t) = x ' ' (t) gilt, wobei ein Strich die Ableitung nach t bezeichnet!)
Versuche, sie für einige Werte der Eingabegrößen (z.B. entsprechend der beigefügten Aufgaben) zu lösen (oder suche die Lösungen in der Literatur, überprüfe aber in diesem Fall genau, ob die gefundenen Funktionsterme die Differentialgleichungen auch wirklich erfüllen)!
Diskutiere die gefundenen Funktionen und überzeuge dich davon, dass sie das in der Simulation gezeigte Verhalten tatsächlich beschreiben.
 
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