Übungen Kurvendiskussion

Lernpfad erstellt und betreut von:

Verena Rexeis

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1. Wiederholungsbeispiele: Grundlagen
2. Kurvendiskussion
3. Umkehraufgaben (teilw. Matematica erforderlich)

Wiederholungsbeispiele: Grundlagen
 
1.1 Ableitungsregeln üben
Ableiten haben wir ja schon gelernt und ausgiebig geübt. Kennst noch die speziellen Ableitungsregeln und Spezialfälle? Für das kommende Kapitel müssen wir "fit" beim Ableiten sein.
Du solltest bereits folgende konkrete Ableitungsregeln kennen: (auch wenn dich mitten in der Nacht jemand aufweckt und dich danach fragt, ja, genauso wie bei der großen Lösungsformel :) )
  • Potenzregel
  • Faktorregel (für konstante Faktoren)
  • Summen- und Differenzregel
  • Produktregel
  • Quotientenregel
  • Kettenregel
Überlege dir zu den Regeln zuerst Beispiele und bearbeite dann die nachfolgenden Beispiele:

In dieser Übung musst du bewerten welche Ableitungsregel verwendet werden muss.

Beispiel mit speziellen Funktionen


WH + UE
 
1.2 Funktion vs. Ableitung
Wir wissen: Die erste Ableitung beschreibt die Steigung der Funktion.
Verschaffe dir mit dieser Übung wieder ein Gefühl dafür, was dies bedeutet
(Übung: Erste und zweite Ableitung, die angegebenen Aufgaben lösen + didaktische Hintergründe lesen) --> los gehts!

In dieser Übung musst du die passenden Paare (Funktion und deren Ableitung) finden.

Vervollständige Puzzle 1 und Puzzle 3. Ableitungspuzzle
Solltest du Probleme haben ohne Rechnen die Ableitungen zuzuordnen zu können wiederhole die Übung "erste und zweite Ableitung" oder aktiviere den Kontrollbutton für Hinweise bei falsch platzierten Graphen.

Erkennst du noch diese elementaren Manipulationen ?


WH + UE
 
1.3 Für Interessierte: noch mehr Wissenswertes
Visualisierung: Die Ableitung als Grenzwert --> Mathematische Hintergründe

Ableiten üben: Kreuzworträtsel

Ein schwierigeres Ableitungspuzzle
Hinweis: Bei Schwierigkeiten aktiviere den Kontrollbutton, dann werden Hinweise zu nicht richtig platzierten Graphen gegeben.


Vertiefende Übungen + Selfchecking Test
 
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