Einführung in die komplexen Zahlen

Einführung in die komplexen Zahlen

Lernpfad erstellt und betreut von:

Matthias Prettner

E-mail: matthias.prettner.edu.uni.graz.at
Steckbrief

Übersicht:

Konjungiert komplexe Zahlen & Betrag

4.1 Definition:
Zwei komplexe Zahlen, die sich nur im Vorzeichen ihres Imaginärteils unterscheiden, heißen zueinander konjugiert. Die zur komplexen Zahl z konjugierte Zahl bezeichnet man mit Bsp) z = 4+3i = 4 - 3i

4.2 Betrag einer komplexen Zahl
Der Betrag \|z\| einer komplexen Zahl z ist die Länge ihres Vektors in der Gaußschen Zahlenebene. Bsp) z = 4+2i \|z\|= √20 = 2 √5

4.3 Übungen
Drücke Beispiel a bis d in der kartesischen Binomialform a + bi aus: Bsp)

4.4 Selbstkontrolle http://www.mathe-online.at/materialien/10prettn/files/GeoGebra_komplexe_Zahlen.ggb
Versuche die 5 Aufgabenstellungen in deinem eigenen GeoGebra-file zu lösen! Nutze die Vorlage zur Kontrolle! Selfchecking Test

4.5 komplexe Zahlen http://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl
Nutzt den Link um dein Wissen zu den komplexen Zahlen zu erweitern. Die Informationen auf der Website gehen über den Schulstoff hinaus. Zusatz

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