sin, cos, tan - Winkelfunktionen und ihre Eigenschaften

Lernpfad erstellt und betreut von:

Stepancik Evelyn

E-mail: estepancik@informatix.at
Homepage: http://www.informatix.at
Steckbrief

Kurs-Informationen

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Die Begriffe sin, cos und tan kennst du bereits. Du hast auch schon einfache Berechnungen in verschiedenen ebenen Figuren mithilfe von sin, cos und tan durchgeführt. In diesem Lernpfad sollst du deine bereits erworbenen Kenntnisse festigen und mehr über die Eigenschaften dieser Winkelfuntkionen erfahren. Lies die Texte gründlich durch und schreib dir das Wichtigste auf!        Hilfe 1. Wie lang ist der Schatten? http://www.mathe-online.at/mathint/wfun/i.html#sincos Lies dir das Einführunsbeispiel genau durch und zeichne die Darstellungen ab! Miss die Länge der Schatten aus deiner Zeichnung ab und berechne sie anschließend! Schreib auf, warum Sinus und Cosinus Winkelfunktionen genannt werden! Wiederholung   2. Sinus und Cosinus im rechtwinkeligen Dreieck http://www.mathe-online.at/mathint/wfun/i.html#sincosRechtwDr Auch hier findest du bereits Bekanntes! Lies dir den Text (bis Applet - Definition der Winkelfunktionen) trotzdem genau durch und übertrage die Zeichnungen. Wiederholung   3. Definition der Winkelfunktionen http://www.mathe-online.at/mathint/wfun/applet_b_winkelf.html Im Aplett findest du einen Aufgabe-Button! Führe die Aufgaben 1. - 7. durch, schreib die Antworten zu den gestellten Fragen auf und gib sie ab! Wiederholung   4. Sinus und Cosinus für alle Winkel: Zeigerdiagramm http://www.mathe-online.at/mathint/wfun/i.html#alleWinkel Zeichne selbst einen Kreis mit Radius 1 und übertrage die Zeigerdiagramme! Lies dir den Text genau durch! Was passiert, wenn wir mit dem Zeiger mehr als eine Kreisumdrehung machen? Schreib die Antwort und drei Beispiele die diesen Sachverhalt verdeutlich auf! Was passiert, wenn wir mit dem Zeiger eine Kreisumdrehung im Uhrzeigersinn machen? Schreib die Antwort und drei Beispiele die diesen Sachverhalt verdeutlich auf! Das Arbeitsblatt Vorzeichen von Sinus und Cosinus erhältst du im Unterricht. Mithilfe des Buttons Vorzeichen kannst du es vervollständigen! Vertiefung   5. Graphen der Winkelfunktionen Lies dir zuerst die Definition für periodische Funktionen durch und schreib sie ab! Lies die nun die Definition für symmetrische Funktionen durch und schreib sie ab! Starte das Applet "Die Graphen von sin, cos und tan" und erarbeite damit folgende Begriffe: 1. Definitionsmenge der drei Funktionen 2. Wertemenge der drei Funktionen 3. Hochpunkte und Tiefpunkte 4. Nollstellen 5. Periodizität 6. Monotonie 7. Symmetrie 8. In welchen Intervallen sind die Funktionen bijektiv? Das Arbeitsblatt Graphen von Winkelfuntkionen erhältst du im Unterricht. Zeichne alle drei Funktionen ein. Beschrifte die x-Achse im Grad- und Radiantenmaß! Lernstoff   6. Der Satz des Pythagoras http://www.mathe-online.at/mathint/wfun/i.html#sincosEigensch Lies dir den Abschnitt zum Satz des Pythagoras gut durch und übertrage die Darstellung. Schreib auch den Satz und seine Bedeutung für Sinus und Cosinus auf! Lernstoff   7. Tangens http://www.mathe-online.at/mathint/wfun/i.html#tancot Lies dir das Kapitel "Tangens und Cotangens" durch! Schreib alles Wichtige zum Tangens auf! Tangens im rechtwinkeligen Dreieck, Tangens und der Anstieg, Tangens im Zeigerdiagramm! Lernstoff   8. Spezielle Winkel http://www.mathe-online.at/mathint/wfun/i.html#spez Schreib die Tabelle der speziellen Winkel ab! Skizziere Sinus, Cosinus, Tangens und zeichne die angeführten Winkel samt ein! Lernstoff   Lernpfad als User öffnen (Login) Falls Sie noch kein registrierter User sind, können Sie sich einen neuen Zugang anlegen. Als registrierter User können Sie ein persönliches Lerntagebuch zu diesem Lernpfad anlegen.

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