PC - Labor : Folgen und Reihen

Lernpfad erstellt und betreut von:

Petra Grell

E-mail: a0001130@unet.univie.ac.at
Steckbrief

Kurs-Informationen

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Übersicht:        Hilfe 1. Folgen 2. Reihen Folgen   1.1 Übungsbeispiele 1 http://www.mathe-online.at/materialien/Petra.Grell/files/PCWSAna1.pdf Rechne die Übungsbeispiele, die du unter dem angegebenen Link vorfindest. Versuche deine Ergebnisse mit Hilfe des Folgen-Plotters zu überprüfen. Lies dir zuvor die Anleitung, die beim Plotter findest, genau durch. Übungsaufgaben   1.2 Arithmetisch oder geometrisch? http://www.mathe-online.at/tests/grenz/arigeo.html Versuche das Puzzle zu arithmetischen und geometrischen Folgen zu lösen. Was sind die wesentlichen Merkmale dieser beiden speziellen Folgen? Worin bestehen die Unterschiede? Selfchecking Test   1.3 Monotonie - Puzzle http://www.mathe-online.at/materialien/Petra.Grell/files/    Monotonie_von_Folgen_-_Puzzle.htm Versuche das Puzzle zu lösen! Viel Spaß! ACHTUNG: Ein wichtiger Hinweis: mehrere Antwortmöglichkeiten kommen doppelt vor. Leider muss man die einzig gültige Antwort finden. Falls ihr euch über eine falsche Lösung wundert, tauscht bitte die gleichen Antworten aus. Falls das Ergebnis dann immer noch nicht richtig ist, müsst ihr über eure Antwort nachdenken =)   1.4 Nullfolgen http://www.mathe-online.at/materialien/Petra.Grell/files/PCWSAna8.pdf Wiederhole was es bedeutet, dass eine Folge eine "Nullfolge" ist. Löse die Übungsbeispiele.   1.5 Nullfolgen - Multiple Choice Test http://www.mathe-online.at/materialien/Petra.Grell/files/Nullfolge_Ja_Nein.htm Mache den Multiple Choice Test zum Thema Nullfolgen.   1.6 Folgen und Zahlengerade http://www.mathe-online.at/galerie/grenz/folgenz/index.html Öffne das Applet von Mathe-Online und lies dir unter "Aufgaben" durch, was zu tun ist. Versuche die Aufgaben zu lösen.   1.7 Konvergenz von Folgen http://www.mathe-online.at/materialien/Petra.Grell/files/PCWSAna9.pdf Bei den Nullfolgen haben wir an Hand unserer Zeichnung versucht zu erkennen, ab welchem Index n0 für ein bestimmtes e die Ungleichung |xn - 0| < e   gilt. Dies kann man nun auch auf allgemeine Folgen, die einen Grenzwert x, besitzen, also konvergent sind, verallgemeinern, indem man die Beziehung |xn - x| < e   für ein spezielles e heranzieht. Um den Index n0 nun auch rechnerisch zu bestimmen, setzt man einfach die bekannten Daten, nämlich xn in expliziter Darstellung, x und e in obige Beziehung ein und formt die Ungleichung nach n um. So erhält man einen Wertebereich für n, in dem die anfängliche Ungleichung gilt. n0 ist nun die natürliche Zahl, die man duch Runden nach oben erhält.   1.8 Berechnung von Grenzwerten http://www.mathe-online.at/materialien/Petra.Grell/files/PCWSAna10.pdf Berechne die Grenzwerte. Verwende zur Kontrolle den Folgen-Plotter.   1.9 Konvergent oder Divergent? http://www.mathe-online.at/tests/grenz/konvdiv.html Löse das Puzzle! Viel Spaß!   Lernpfadseite als User öffnen (Login) Falls Sie noch kein registrierter User sind, können Sie sich einen neuen Zugang anlegen. Als registrierter User können Sie ein persönliches Lerntagebuch zu diesem Lernpfad anlegen.

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