Ableitung

Berechnet man den Differenztialquotienten für die allgemeine Stelle x, so erhält man eine neue Funktion. Dies Funktion ist die Ableitungsfunktion von f(x) und man schreibt für f'(x):

Die Ableitung von f(x) kann auch als Steigungsfunktion von f(x) bezeichnet werden. Das Bestimmen einer Ableitung nennt man ableiten oder differenzieren.

• Schreibe die Definition der Ableitung in dein Heft.

Beispiel

Bestimmen wir die Ableitung der Funktion f(x) = 2x² mithilfe des Differenzialquotienten.

Die Ableitung oder Steigungsfunktion von f(x) = f'(x) = 4x

Übung 1

Berechne die Ableitungsfunktion von folgenden Funktionen mithilfe des Differenzialquotients in deinem Heft:

• f(x) = x³
• f(x) = x²
• f(x) = 4x²
• f(x) = 3x³

Fällt dir irgendetwas dabei auf? Gibt es gewisse Regelmässigkeiten?