Warum beschäftigt man sich mit Wahrscheinlichkeitsrechnung?
Wir brauchen eine Motivation: In unserem Alltag werden wir ständig
mit Beispielen aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung konfontiert. Meistens
fällt es uns aber bewusst gar nicht auf. Einige Beispiele sind:
Sicherungsausfall in komplexen Anlagen, Auftritt von Nebenwirkungen
bestimmter Medikamente und natürlich Glücksspiele wie beispielsweise
Lotto oder Roulette.
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| 1. Einführung |
a) Überlege, was du mit "Wahrscheinlichkeit"
verbindest und was du unter "Zufall" verstehst .
b) Überlege weiters, wie groß die Wahrscheinlichkeit
(WK) ist, dass du bei zehn Würfelversuchen genau einen "6er" würfelst.
c) Überlege wiederum, ob es Sinn macht im Casino auf
"Rot" zu setzten, wenn davor 20 mal hintereinander "Schwarz" gekommen
ist. Ist es klug auf "Schwarz" und "Rot" mit dem selben Einsatz gleichzeitig
zu setzten?
d) Finde weitere mögliche Beispiele aus dem Alltag, die
in Zusammenhang mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung stehen. Erkläre,
warum du denkst, dass es zur Wahrscheinlichkeitsrechnung passt.
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4. Aufgaben:
Laplace-Experiment
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Rechne die folgenden Aufgaben und kontrolliere anhand der Lösungen.
Aufgaben
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5. Zufallvariable,
Erwartungswert und Varianz
http://www.mathe-online.at/materialien/Daniela.Eder/files/Diskrete_WK/Zusammenstellung.html#ZufErwVar
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a) Entnimm dem Abschnitt "Zufallsvariable, Erwartungswert und
Varianz" dieses Kapitels der Mathematischen Hintergründe den
grundlegenden Unterschied zwischen diskreten und stetigen Zufallsvariablen.
Kannst du Beispiele finden, in denen stetige Zufallsvariablen auftreten.
b) Löse die folgenden Beipiele und überprüfe
am Ende auf der Lösungsseite deine Ergebnisse.
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6. Aufgaben:
Zufallsvariable, Erwartungwert und Varianz
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Löse die
folgenden Beispiele und kontrolliere anhand der Lösungen.
Aufgaben
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| 8. Aufgaben: Bernoulli-Experiment |
Löse folgende Aufgaben zum Thema Bernoulli-Experiment
und vergleiche anhand der Lösungen.
Aufgaben
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9. Lotto 6 aus 45
http://www.mathe-online.at/materialien/Daniela.Eder/files/Diskrete_WK/Zusammenstellung.html#Lotto
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Lesen Sie den Text des Abschnitts "Lotto
6 aus 45" dieses Kapitels der Mathematischen Hintergründe.
a) Welche Erfahrungen (Enttäuschungen) hast du mit diesem
Glückspiel?
b) Suche auf der Homepage der österreichischen Lotterien
die Zahlen der letzten 15 Ziehungen heraus. Welche Zahl kam dort am
häufigsten, welche am seltensten vor? Kannst du Tendenzen erkennen?
c) Löse die Aufgaben des Abschnitts.
Das wichtigste in diesem Abschnitt ist das Beachten der
"Pfadregeln"!
- Welchen Einfluß haben die Pfadregeln,
wenn die Reihenfolge der Ziehung der Kugeln unbeachtet bleibt?
- Um wieviel wahrscheinlicher ist das Tippen
von 5 Richtigen gegenüber 6 Richtigen?
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10. Aufgaben:
Lotto 6 aus 45
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Löse folgende Aufgaben zu Lotto und vergleiche deine
Ergebnisse mit der Lösungsseite.
Aufgaben
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