1.3 Ungleichungen von reellen Zahlen
Nachdem nun eine Ordnung für reelle Zahlen eingeführt wurde, machen auch Aussagen wie ' x < -5 ' , (xÎÂ ) einen Sinn . Gemeint sind alle reellen Zahl, die kleiner als -5 sind. Das nennt man eine Ungleichung. Die Ungleichung kann nun streng sein im Sinne von x < a oder nicht streng im Sinne von x £ a . Eine derartige Ungleichung repräsentiert symbolisch ein offenes oder ein halboffenes Intervall auf der Zahlengeraden. Siehe eine graphische Darstellung. Ungleichungen lassen sich in Abhängigkeit von den Termen, die miteinander verglichen werden, in lineare und nichtlineare einteilen. Wir zeigen zuerst Lösungsmethoden für eine lineare Ungleichung bzw. für ein System von zwei linearen Ungleichungen und betrachten danach nichtlineare Ungleichungen.
Um die dynamische graphische Darstellung betrachten zu können, benötigt man das LiveMath-Plugin