Beispiele zu Verschiebungen und Streckungen von Graphen:
Gegeben sei die Funktion
f
(x) = x2 - 1.
Ihr Graph sieht so aus:
Nun betrachten wir einige Funktionen, deren Graphen im
Vergleich zu jenem von f
verschoben bzw. gestreckt (gestaucht) sind:
1.) Die Funktion g(x) =
f(x) - 1
=
x2 - 2.
Ihr Graph ist im Vergleich zu jenem von f
um 1 nach unten verschoben:
2.) Die Funktion g(x) =
f(x + 1)
=
(x + 1)2 - 1.
Ihr Graph ist im Vergleich zu jenem von f
um 1 nach links verschoben:
3.) Die Funktion g(x) =
2f(x)
=
2(x2 - 1).
Ihr Graph ist im Vergleich zu jenem von f
in y-Richtung um den Faktor 2 gestreckt:
4.) Die Funktion g(x) =
f(2x)
=
(2x)2 - 1.
Ihr Graph ist
im Vergleich zu jenem von f
in x-Richtung um den Faktor 1/2 "gestreckt"
(d.h. gestaucht):
