Alle Formeln des Kapitels Exponentialfunktion und Logarithmus

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Alle Formeln des Kapitels Exponentialfunktion und Logarithmus:

Da sich manche Textstellen auf Formeln beziehen, die außerhalb des sichtbaren Bildschirmbereichs liegen, soll Ihnen diese Zusammenstellung helfen, alles Relevante im Blick zu behalten.

a^{x + y} = a^x a^y

(1)

x ® a^x

(2)

x ® c a^bx

(3)

1000 × 2^t Bakterien

(4)

t ® 1000 × 2^t

(5)

1000 × (1/2)^t

(6)

1000 × 2^-t

(7)

f(x) = c a^bx

(8)

f(x + s) = c a^{b(x + s)} = c a^bs a^bx = a^bs f(x)

(9)

f(x) = c a^bx = c (a^b)^x = c A^x

(10)

aus x₁ < x₂ folgt f(x₁) < f(x₂)

(11)

aus x₁ < x₂ folgt f(x₁) > f(x₂)

(12)

e = 2.71828182845904523536028747135266...

(13)

e^x ł 1 + x für alle x Î R

(14)

e^x » 1 + x für |x| << 1

(15)

⎛
⎜
⎝

1 +

⎞
⎟
⎠

(16)

exp(x) = e^x

(17)

f(t) = f(0) e^-lt

(18)

a^x = b

(19)

^1/alog b = - ^alog b

(20)

^alog a^x = x

(21)

^alog (bc) = ^alog b + ^alog c

(22)

^alog (b^k) = k ^alog b

(23)

^alog (b/c) = ^alog b - ^alog c

(24)

^alog (1/b) = - ^alog b

(25)

a^x

c^{x ^clog a}

(26)

^alog b

^clog b

^clog a

(27)

a^x

e^{x ln a}

(28)

^alog b

ln b

ln a

(29)

2^t = 7

(30)

lg(2^t) = lg 7

(31)

t lg 2 = lg 7

(32)

2^-5/s = 1/3

(33)

ln(2^-5/s) = ln(1/3)

(34)

- (5/s) ln 2 = - ln 3

(35)

lg(x²) = 2 lg(x + 1)

(36)

lg(x²) = lg((x + 1)²)

(37)