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Bemerkung über Restklassen:

Die Menge Z2 läßt sich verallgemeinern zur Menge Zp aller ''Restklassen modulo p'', wobei p eine beliebige Primzahl ist. So ist z.B. für p = 3
Z3 = { 0, 1, 2 },
(1)
wobei Addition und Multiplikation zunächst wie innerhalb der natürlichen Zahlen ausgeführt werden, dann aber jede auftretende Zahl durch den Rest, der sich bei Division durch 3 ergibt, ersetzt wird (daher der Name Restklassen). In dieser Menge besitzt jedes Element (¹0) einen Kehrwert. Überraschenderweise ist der Kehrwert von 2 wieder 2, denn es gilt 2 × 2 = 1. (Die übliche Rechnung führt auf 2 × 2 = 4, und 4 muß durch den Rest bei Division durch 3, also 1, ersetzt werden). Überspitzt formuliert, gilt in dieser Menge also
1
2
   =  2.
(2)

Eine derartige Zahlenmenge läßt sich für jede Primzahl p definieren, also Z5 (für p = 5 mit 5 Elementen), Z7 (für p = 7 mit 7 Elementen) usw. (Falls dieselbe Konstruktion für eine Zahl p versucht wird, die keine Primzahl ist, so funktioniert übrigens die Division nicht, m.a.W. dann hat nicht jede Zahl einen Kehrwert innerhalb der Menge).