Antwort:
Durch die eingezeichneten Hilfslinien können Sie mehrere Quadrate erkennen.
Insbesondere ist
-
die Strecke
AB
die Diagonale eines Quadrats (mit Seitenlänge 3) - wir nennen es
QUADR - und
-
die Strecke zwischen A und der Markierung "3"
auf der x-Achse die Diagonale eines
Quadrats (mit Seitenlänge 1). Dieses nennen wir Quadr.
Andererseits ist
-
die Strecke
PQ
die Diagonale eines Rechtecks - wir nennen es RECH -,
das aus drei Quadraten (mit jeweils Seitenlänge 1) besteht.
Das mittlere dieser drei Quadrate ist genau das oben erwähnte Quadrat Quadr.
Der Mittelpunkt des Quadrats Quadr liegt
-
sowohl auf der Diagonale des
Quadrats QUADR (daher auch auf der Strecke AB,
die ja mit dieser Diagonale identisch ist),
- als auch auf der Diagonale des Rechecks RECH
(daher auch auf der Strecke AB,
die ja mit dieser Diagonale identisch ist).
Er ist also der gesuchte Schnittpunkt, und seine Koordinaten sind exakt
x = 2.5 und
y = 0.5.