Für Schülerinnen und
Schüler der 5a und 5b des BG/BRG Purkersdorf
Ziel:
erster Einstieg mit Funktionen nullter, erster und zweiter
Ordnung
Folgende Begriffe sollen erlernt
werden:
Anstieg k, Achsenabschnitt der linearen
Funktion, Steigungsdreieck, Differenzenquotient |
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Hilfe |
1. Erster
Einstieg
http://www.mathe-online.at/mathint/fun1/i.html#Polynomfunktionen
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Lies
diesen Abschnitt bis zur ersten Überschrift (Konstante
Funktionen...)!
Öffne den Link
und mach in deinem Heft Notizen!
Öffne den Funktionsplotter,
gib die nachstehenden Funktionsterme ein und betrachte den Verlauf
der Funktionsgraphen!
Notiere die Terme in deinem Heft und
skizziere die zugehörigen Funktionsgraphen:
Beispiele für konstante Funktionen : y = 1 , f(x) = -1
1
Beispiele für lineare-homogene Funktionen: g(x) = 2*x , x -> - - *x
2
1
Beispiele für linear-inhomogene Funktionen: y = 2*x+1 , h(x) = - - *x - 1
2
Beispiele für quadratische Funktionen: x -> x²+2*x-1, i(x)=-x²+2*x-1
freiwillig: Wo liegen die Nullstellen der
Funktionen?
Lernstoff
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| 2. Konstante Funktionen
und Funktionen erster Ordnung |
 |
Gib ein
Beispiel für eine lineare-inhomogene Funktion an. Wie lautet der
allgemeine Funktionsterm einer linearen inhomogenen Funktion? Suche
im Mathematik-Buch auf Seite 149
die Definition der linearen Funktion und notiere sie in dein
Heft!
k und
d
Wähle folgende Ausgangsposition: k = 0 und d = 0
Verändere d (durch Verschieben des Reglers). Welche
Beobachtungen machst du?
Setze d = 0 und verändere k! Welche Beobachtungen machst
du?
Besprich deine Beobachtungen mit einem Partner!
Lies
anschließend den Abschnitt [Konstante Funktionen und Funktionen
erster Ordnung] im Kapitel Graphen
einfacher Polynomfunktionen bis zu [...]Es gibt mehrere
Methoden,...[...] und beantworte schriftlich:
Was bedeutet d?
Was bedeutet k?
Skizziere im Heft eine Gerade, die parallel zur y-Achse und
durch den Punkt P(3/0) verläuft! Welchen Anstieg und welchen
Achsenabschnitt könnte diese Gerade haben? Ist es möglich, einen
Funktionsterm für diese Gerade zu finden? Wie lautet er?
Lernstoff
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| 3. Anstieg k einer
Geraden |
|
Drucke
das Arbeitsblatt Steigungsdreieck
aus, bearbeite es und gib es dem Lehrer ab!
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selbst: TEST
Lernstoff, Übungsaufgaben
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| 4. Differenzenquotient |
|
Drucke
das Arbeitsblatt Differenzenquotient
aus, bearbeite es und gib es dem Lehrer ab!
Lernstoff
|
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