Auflösung
sin(90°) größer als 1

Es wurde eine fälschlicherweise eine Regel angewandt, die zwar schön aussieht, aber nicht gilt, nämlich:

sin(a+a)  =  2sin a

oder, anders angeschrieben,

sin(2a)  =  2sin a.

Nachbemerkung: Eine gültige Regel, die sin(2a) mit den Winkelfunktionen an der Stelle a zueinander in Beziehung setzt, ist (siehe das Kapitel Winkelfunktionen der Mathematischen Hintergründe)

sin(2a)  =  2sin acos a.

Wird zur Überprüfung a = 45° eingesetzt, so ergibt sich das richtige Resultat sin(90°) = 1.
 

Bemerkung zur ersten angebotenen Antwort: sin(45°) ist nicht 1/2 !

Bemerkung zur zweiten angebotenen Antwort: sin(45°) ist zwar 1/Ö2 , und in der Rechnung wurde Ö2/2  verwendet. Diese beiden Zahlen sind aber gleich:

1
Ö2
 = Ö2
2
In der Voraussetzung liegt also kein Fehler vor.

Bemerkung zur dritten angebotenen Antwort: Mit dem Wurzelzeichen wurde ganz richtig umgegangen!