3.1 Wiederholung Binomialverteilung
http://www.mathe-online.at/lernpfade/KombinatorikundWahrscheinlichkeit/?kapitel=4
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In diesem Kapitel üben wir die Binomialverteilung:
Dazu habe ich euch zur Unterstützung noch einmal einen Link zur Verfügung gestellt, unter dem ihr euch informieren könnt
Achtung! Was bei dem Link nicht ganz hervorgeht ist, dass die Wahrscheinlichkeit für den Erfolg eines Versuchsausganges immer gleich!!! bleiben muss.
Aufgabe:
1)
Wiederholt unter Kapitel 4.4 auf der Internetseite noch einmal die Binomialverteilung
Achtet dabei darauf welche Bedingungen für die Binomialverteilung gelten müssen.
Schaut euch das Baumdiagramm an und überlegt wie die Formel für die Binomialverteilung zustande kommt und was sie bedeutet.
2)
Berechne für den Erwartungswert der Binomialverteilung für n=2 und überprüfe, ob er mit der Formel E(x)=n·p übereinstimmt (n=2 bedeutet, dass der Versuch 2 Mal durchgeführt wird)
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3.2 Übungen zur Binomialverteilung
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Übt folgende Beispiele um das Erlernte auch nutzen zu können
1)
Gib ein Beispiel für einen Bernulli- Versuch und ein Beispiel für einen Versuch, der kein Bernulli-Versuch ist
Begründe deine
Beispiele!
2)
In Österreich beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem durch Alkohol verursachten Unfall im Straßenverkehr ein Mensch stirbt etwa 2%
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass bei 18 solcher Unfälle:
a) genau ein Mensch stirbt
b) nicht mehr als drei Menschen sterben.
3)
In einem Fragebogen gibt es 20 Multible Choice Fragen, bei denen jeweils aus 4 Antwortmöglichkeiten eine Antwort richtig ist.
Sei die Zufallsvariable X die Anzahl an richtig beantworteten Fragen wenn ich jeweils bei jeder Frage eine der 4 Antwortmöglichkeiten zufällig kreuze.
Wie groß ist der Erwartungswert und die Standardabweichung der Anzahl X
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