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2.1 Ziel
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Die Schülerinnen und Schüler sollen wesentliche Eigenschaften der Exponentialfunktion
x ® ax
wiederholen.
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2.3 Arbeitsauftrag: Eigenschaften von Exponentialfunktionen
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Entscheidend für das Monotonieverhalten einer Exponentialfunktion der Form x ® ax
ist die Basis a.
Formuliere auf einem A4-Blatt den Zusammenhang zwischen der Basis a und dem Monotonieverhalten einer Exponentialfunktion!
Skizziere drei streng monoton steigende und drei streng monoton fallende Exponentialfunktionen!
Wähle geeignete Achseneinheiten und verschiedene Basen, sodass die Diagramme aussagekräftig sind!
Achte auf eine ausreichende Beschriftung!
Gib weitere Eigenschaften von Exponentialfunktionen an!
Informiere dich - wenn nötig - im Schulübungsheft oder im Lexikon!
Hefte das fertige Blatt in die Arbeitsmappe!
Wiederholung, Übungsaufgabe
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2.4 Die Zahl e
http://www.mathe-online.at/mathint/log/i.html#e
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Bisher hast du Exponentialfunktionen mit verschiedener Basis kennengelernt und dargestellt.
In den Naturwissenschaften ist es üblich, alle Exponentialfunktionen mit einer einheitlichen Basis darzustellen, nämlich mit der Basis e.
Exponentialfunktionen mit der Basis e nennt man natürliche Exponentialfunktionen.
Den tieferen Grund, warum gerade diese Zahl als Basis gewählt wird, verraten einige Lehrbücher erst in der 12.Schulstufe.
Interessantes rund um die Basis e erfährst du im im Exkurs zur Zahl e im Kapitel Existenz und Eindeutigkeit von e bzw. im Lexikon.
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