PC-Labor: Gleichungen, Ungleichungen

Lernpfad erstellt und betreut von:

Claudia Steinwender

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1. Polynomdivision
2. Lineare Gleichungen in einer Variablen
3. Quadratische Gleichungen in einer Variablen
4. Ungleichungen

Lineare Gleichungen in einer Variablen
 
2.1 Definition und Beispiele
http://www.mathe-online.at/materialien/gretl007/files/
   PC_Gleichungen_und_Ungleichungen/gleichtest.htm
Eine Gleichung der Bauart 
ax+b=0, a,b Î R, a ¹ 0
heißt lineare Gleichung mit einer Variablen (Unbekannten) x.
ax heißt lineares Glied, b heißt konstantes Glied.
(Definition aus Reichel/Müller/Laub: Lehrbuch der Mathematik 5)

Beachte: Mit "Bauart" ist gemeint, dass alle Gleichungen so heißen, die durch Äquivalenzumformungen in diese Form gebracht werden können.
Klick nun auf den obenstehenden Link und löse das Puzzle!
 
2.2 Äquivalenz von Gleichungen
http://www.mathe-online.at/tests/gleich/aequivalenz.html
Zur Erinnerung: Keine Äquivalenzumformungen sind:
- Wurzelziehen
- Quadrieren
- Division/Multiplikation mit Null
(Achtung: "Null" kann sich oft hinter komplizierten Ausdrücken mit einigen Variablen verstecken - diesen Fall daher immer gesondert betrachten!)

Überprüf dein Wissen über Äquivalenzumformungen am Test unter obigem Link!
Achtung: Es sind jeweils mehrere Antworten richtig!
Falls du dir nicht sicher bist, kannst du auf der Seite Äquivalenzumformungen alles zum Thema Äquivalenzumformungen durchlesen.
 
2.3 Keine Lösung?
http://www.mathe-online.at/tests/gleich/keineloesung.html
Jetzt wird's knifflig: Schau dir das Puzzle unter obigem Link an und überleg dir auch eine gute Begründung!
 
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