Lehrsatzgruppe des Pythagoras

Lernpfad erstellt und betreut von:

Hildegard Urban-Woldron

Steckbrief

Kurs-Informationen

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Übersicht:        Hilfe 1. Über die Entstehungsgeschichte 2. Hinführung zu den Lehrsätzen 3. Beweise der Lehrsätze 4. Noch mehr interaktive Lernmaterialien 5. Anwendungsaufgaben 6. Übersicht - Test - Lernziele - Reflexion Beweise der Lehrsätze   3.1 Zerschneiden und Zusammenfügen (1) http://www.mathe-online.at/materialien/hildegard.urban/files/Zerlegungsbeweis1.doc Bei den sogenannten Zerlegungsbeweisen wird das Quadrat über c in Einzelteile zerschnitten. Dann wird versucht, mit den einzelnen Teilen die beiden kleineren Quadrate über den Katheten vollständig zu bedecken. Oder es werden die beiden Quadrate über a und b in Einzelteile zerschnitten und dann versucht, das größere Quadrat vollständig zu bedecken. Vertiefung, Eintrag in das Lerntagebuch, Lernen durch Begreifen   3.2 Zerschneiden und Zusammenfügen (2) http://www.mathe-online.at/materialien/hildegard.urban/files/Zerlegungsbeweis2.doc Bei den sogenannten Zerlegungsbeweisen wird das Quadrat über c in Einzelteile zerschnitten. Dann wird versucht, mit den einzelnen Teilen die beiden kleineren Quadrate über den Katheten vollständig zu bedecken. Oder es werden die beiden Quadrate über a und b in Einzelteile zerschnitten und dann versucht, das größere Quadrat vollständig zu bedecken. Vertiefung, Eintrag in das Lerntagebuch, Lernen durch Begreifen   3.3 Zerschneiden und Zusammenfügen (3) http://www.mathe-online.at/materialien/hildegard.urban/files/Zerlegungsbeweis3.doc Bei den sogenannten Zerlegungsbeweisen wird das Quadrat über c in Einzelteile zerschnitten. Dann wird versucht, mit den einzelnen Teilen die beiden kleineren Quadrate über den Katheten vollständig zu bedecken. Oder es werden die beiden Quadrate über a und b in Einzelteile zerschnitten und dann versucht, das größere Quadrat vollständig zu bedecken. Vertiefung, Eintrag in das Lerntagebuch, Lernen durch Begreifen   3.4 Zerschneiden und Zusammenfügen (4) http://www.mathe-online.at/materialien/hildegard.urban/files/Zerlegungsbeweis4.doc Bei den sogenannten Zerlegungsbeweisen wird das Quadrat über c in Einzelteile zerschnitten. Dann wird versucht, mit den einzelnen Teilen die beiden kleineren Quadrate über den Katheten vollständig zu bedecken. Oder es werden die beiden Quadrate über a und b in Einzelteile zerschnitten und dann versucht, das größere Quadrat vollständig zu bedecken. Vertiefung, Eintrag in das Lerntagebuch, Lernen durch Begreifen   3.5 Leonardo da Vinci befasste sich nicht nur mit Mona Lisa! http://www.mathe-online.at/materialien/hildegard.urban/files/Leonardo_da_Vinci.doc Leonardo da Vinci (1452-1519) befasste sich nicht nur mit seiner Mona Lisa, dem Goldenen Schnitt und der Konstruktion von raffinierten Maschinen. Er wurde auch von der Pythagoras-Thematik angezogen. Vertiefung, Eintrag in das Lerntagebuch   3.6 Beweisen durch Ergänzen http://www.mathe-online.at/materialien/hildegard.urban/files/Bretschneider.doc Als einfacher Beweis bietet sich der Ergänzungsbeweis von Bretschneider (1808-1878) – einem Gymnasialprofessor aus Gotha - an. Übungsaufgabe, Eintrag in das Lerntagebuch   3.7 Puzzle-Beweis von PERIGAL http://www.mathe-online.at/materialien/hildegard.urban/files/Perigal.fig Erläuterungen und Aufgabenstellung befinden sich direkt im CABRI-Dokument.   3.8 Auch Präsidenten beschäftigten sich mit Pythagoras! http://www.mathe-online.at/materialien/hildegard.urban/files/Garfield.doc Einen algebraischen Beweis des PLS verdanken wir James Abram Garfield (1831-1881), dem 20. Präsidenten der Vereinigten Staaten. Eintrag in das Lerntagebuch   3.9 Scheren - Vermuten - Begründen - Präsentieren http://www.mathe-online.at/materialien/hildegard.urban/files/    KathetensaetzeScherung.doc Mit diesem Lernmaterial wird ein anspruchsvoller Beweis vorgestellt. Die Überlegungen der Beweisidee und Beweisführung sollen noch einmal mit eigenen Worten zusammengefasst werden. Der Beweis soll in Gruppenarbeit bearbeitet und möglichst nachvollziehbar auf einem Plakat dargestellt werden! Umfangreiche Aufgabenstellungen, Gruppenarbeit, Präsentation   3.10 Noch mehr Gesetzmäßigkeiten! http://www.mathe-online.at/materialien/hildegard.urban/files/    HoehensatzvonEuklid.doc Euklid, ein griechischer Mathematiker, der nach Pythagoras um 300 v. Chr. lebte, schrieb die „ELEMENTE“ – ein Lehrbuch der Mathematik. Er fand noch mehr Gesetzmäßigkeiten des rechtwinkeligen Dreiecks heraus. Die Überlegungen, die er angestellt haben könnte, lassen sich mit diesem Lernmaterial nachvollziehen! Lernstoff, Übungsaufgabe, Eintrag in das Lerntagebuch, experimentelles Arbeiten   Lernpfadseite als User öffnen (Login) Falls Sie noch kein registrierter User sind, können Sie sich einen neuen Zugang anlegen. Als registrierter User können Sie ein persönliches Lerntagebuch zu diesem Lernpfad anlegen.

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