Crashkurs: Bruchrechnung

Lernpfad erstellt und betreut von:

Ruth Bader

E-mail: ruth.bader@pestalozzi.at
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Übersicht:       
Hilfe
1. Wiederholung und Vertiefung
2. Brüche und Dezimalzahlen
3. Rechenoperationen mit Brüchen
4. Für schlaue Köpfe

Wiederholung und Vertiefung
 
1.1 Was sind Brüche?

Wenn du ein Musikinstrument lernst, aber auch aus dem Musikunterricht, kennst Du sicher neben der Ganzen Note die Halbe Note, die Viertel Note, die ... - ergänze diese Liste!

Hier siehst du die ersten Takte für ein Klavierstück von Ludwig van Beethoven mit dem Titel "Für Elise":



In der Mathematik bezeichnet man das Ganze mit 1.

Um Teile eines Ganzen angeben zu können, verwendet man Brüche.

Zerlegt man ein Ganzes in 2, 3, 4, 5, ..., 10 gleich große Teile, so heißt ein derartiger Teil ein Halbes, ein Drittel, ein Viertel, ein Fünftel, ... ein Zehntel.

Man schreibt:


Beachte: Brüche können auch ein Ganzes oder mehr als ein Ganzes angeben! Wie z.B.:

                                               



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1.2 Bezeichnungen bei Brüchen

Brüche verwendet man zur Darstellung von Bruchteilen eines Ganzen.

Der Zähler gibt an, wie viele Teile ausgewählt werden.

Der Nenner gibt an, in wie viele Teile ein Ganzes zerlegt wird.


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1.3 Welche Arten von Brüchen unterscheidet man?

Im folgenden Fenster sind Brüche und ihre Bezeichnung angegeben. Überlege dir, welche Eigenschaften der jeweilige Bruch besitzen muss, um in eine bestimmte Kategorie zu gehören.

Diskutiere deine Überlegungen mit deinem Computerpartner/deiner Computerpartnerin, bevor du die Kategorie anklickst, um mehr über die Eigenschaften zu erfahren! Du findest Hinweise, wenn du mit der Maus über die Brüche fährst.


    Der Zähler ist kleiner als der Nenner.                  ... echter Bruch

    Der Zähler ist größer als der Nenner.                  ... unechter Bruch

     Eine gemischte Zahl besteht aus einer ganzen Zahl und einem Bruch.          ... gemischte Zahl

    Der Zähler ist ein Vielfaches des Nenners.                   ... uneigentlicher Bruch



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1.4 Weitere Begriffe

Auch hier sind im folgenden Fenster Brüche und ihre Bezeichnung angegeben. Überlege dir, welche Eigenschaften der jeweilige Bruch besitzen muss, um in eine bestimmte Kategorie zu gehören.

Diskutiere deine Überlegungen wieder mit deinem Computerpartner/deiner Computerpartnerin, bevor du die Kategorie anklickst, um mehr über die Eigenschaften zu erfahren! Du findest Hinweise, wenn du mit der Maus über die Brüche fährst


         Brüche mit gleichen Nennern.                                   ... gleichnamige Brüche

         Brüche mit ungleichen Nennern                                   ... ungleichnamige Brüche

         Zähler und Nenner werden vertauscht.                ... Kehrwert

         Bruch mit dem Zähler 1.                                   ... Stammbrüche

         Bruch dessen Nenner eine dekadische Einheit ist.                         ... Dezimalbrüche


Überlege und vervollständige den Satz: Ganze Zahlen sind Brüche mit dem Nenner ... ?

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