Generelles
Sind die gegenüberliegenden Seiten eines Vierecks parallel, so handelt es sich um ein Parallelogramm.
Die Seiten, die zueinander parallel stehen sind demzufolge auch
gleich lang und die gegenüberliegenden Innenwinkel
gleich groß.
Im Parallelogramm ergänzen sich je zwei benachbarte Innenwinkel zu
180°.
Eine
Diagonale halbiert diese Innenwinkel. Diese Diagnonale teilt das Parallelogramm auch in
2 flächengleiche Dreiecke.
Der Abstand zweier paralleler Seiten heißt
Höhe h des Parallelogramms.
Der
Flächeninhalt des Parallelogramms lässt sich folgendermaßen berechnen.
A = ha * a
Man muss hierbei immer die zur Seite zugehörige Höhe verwenden
Da im Parallelogramm die gegenüberliegenden Seiten gleich lang sind, wird der
Umfang des Parallelogramms wie beim Rechteck berechnet.
Ein Sonderfall des Parallelogramms ist die
Raute, die auch
Rhombus genannt wird.
Wie beim Parallelogramm sind die gegenüberliegenden Seiten zueinander parallel.
Die Besonderheit der Raute besteht darin dass nicht nur die gegenüberliegenden Seiten, sondern
alle Seiten gleich lang sind.
Die Diagonalen halbieren wieder die Innenwinkel, die sich wiederum zu 180° ergänzen.
Der
Flächeninhalt mit der gleichen Formel wie für das Parallelogramm bestimmen.
A = h * a
Weiters ist jedoch auch die Formel für den Deltoid richtig, da es sich bei einer Raute um einen solchen handelt.
A = (e*f ) / 2
Für den
Umfang einer Raute gilt (wie für den Umfang eines Quadrates)
U = 4a
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