Matrizenrechnungen

Matrizenrechnungen

Lernpfad erstellt und betreut von:

Fally Simon

E-mail: fally.simon@hotmail.de
Steckbrief

Übersicht:

Kehrmatrix

7.1 Kurze Erläuterung
A sei eine quadratische nichtsinguläre Matrix. D.h., wenn die detA ungleich null ist. Die Matrix A^-1 heißt Kehrmatrix oder inverse Matrix von A, wenn AA^-1=A^-1A=E (Einheitsmatrix) ist. Eintrag in das Lerntagebuch

7.2 Berechnung der Kehrmatrix

Hierfür müssen wir zuerst den Begriff der Adjunke einführen. Die mit dem Faktor

multiplizierte Unterdeterminante

nennt man Adjunke und bezeichnet sie mit

.
Zum Beispiel:

Dann ist:

Mittels der Adjunke und der Determinante einer Matrix berechnet sich deren Inverse nach folgender Formel:

Daraus leiten sich für 2 x 2 und 3 x 3 Matrizen folgende Formeln ab:

Formel für 2 x 2 Matrizen:

Formel für 3 x 3 Matrizen:

>Quellen
Quelle: Simon Fally

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