Falls Sie Probleme haben das Applet auszuführen,
lesen Sie bitte hier, welche Voraussetzungen
ihr Browser haben muss, um unsere Applets anzeigen zu können.
Für den theoretischen Hintergrund des Applets verweisen wir auf den Artikel
Folgen.
Wie man im Screenshot sieht, wird die Folge im Feld a(n) definiert. Dabei gibt es zwei Möglichkeiten:
man definiert die Folge explizit, d.h. man gibt eine Formel in der Variablen n ein,
beispielsweise: 2*n^3-n/2.
Danach müssen noch der Start- und Endindex der Folge in den entsprechenden Feldern definiert werden.
Im Fall einer expliziten Definition der Folge werden keine
Startwerte benötigt und somit bleibt das Feld Startwerte leer.
man definiert die Folge rekursiv durch einen Ausdruck in a(n-1),
a(n-2), ..., a(n-k).
Die Tiefe k der Rekursion ist prinzipiell beliebig,
aber praktisch eingeschränkt dadurch, dass man (im Feld Startwerte) eine der Tiefe der Rekursion entsprechende Anzahl an Startwerten angeben muss. Im
Screenshot lautet die Rekursionsvorschrift 3.99*a(n-1)*(1-a(n-1)),
daher muss im Feld Startwerte genau ein Startwert eingeben werden. Sind mehrere Startwerte notwendig (z.B. bei der Fibonacci-Folge),
müssen diese durch Beistriche getrennt eingegeben werden.
Nähere Informationen über die Eingabe von Funktionen finden sie
hier.
Mit dem Auswahlsteuerelement
Beispiel können einige Beispiele geladen werden, die für die oben besprochenen Fälle zeigen,
wie die Eingabe aussehen muss.
Nach Drücken des Knopfes Berechnen wird die Folge berechnet und anschließend der Graph der Folge gezeichnet.
Der Graph besteht aus den roten Punkten (n, a(n)). Zur
deutlicheren Darstellung sind diese Punkte durch blaue Linien verbunden. Falls
man sich den Wert eines bestimmten Folgenelementes anzeigen lassen will, muss
man den Mauszeiger einige Momente über den entsprechenden Punkt halten. Beim ersten und letzten Element der Folge wird
dabei zusätzlich die Formel der Folge angegeben.
Deaktiviert man die Option Folgen einzeln Zeichnen, werden die eingegebenen Folgen alle in einem Graphen
dargestellt.
Im Textfeld am unteren Rand des Applets werden Sie bei falschen Eingaben (Fehler in der Formel, Fehler bei der Anzahl der Startwerte, ...)
und bei auftretenden Problemen während der Berechnung der Folge (Überlauf, Division durch Null) auf das jeweilige Problem hingewiesen.
Falls Sie weitere Fragen zum Applet haben, uns Hinweise auf Fehler oder Kommentare zukommen lassen wollen, schreiben Sie uns bitte.
