Trigonometrie: Berechnung an speziellen und allgemeinen Dreiecken

Lernpfad erstellt und betreut von:

Daniel Seidnitzer

E-mail: daniel.seidnitzer@edu.uni-graz.at
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Übersicht:       
Hilfe
1. Einführung in die Trigonometrie
2. Eigenschaften trigonometrischer Funktionen
3. Trigonometrie: rechtwinkelige Dreiecke
4. Trigonometrie: allgemeine Dreiecke - Sinussatz und Cosinussatz

Eigenschaften trigonometrischer Funktionen
 
2.1 Einleitung: Zusatz

Hier findet ihr einige wichtige Eigenschaften über die trigonometrischen Funktionen die ihr grafisch (z.B. in GeoGebra) nachvollziehen könnt.
 
2.2 Eigenschaften des Sinus, Cosinus und Tangens
  • Für alle Winkelmaße φ mit 0° ≤ φ ≤ 360° gilt:

    -1 ≤ sin φ ≤ 1 und -1 ≤ cos φ ≤ 1



  • Für alle Winkelmaße φ ∈ [0°; 360°[ gilt:

    tanφ = sinφ ⁄ cosφ und sin²φ + cos²φ = 1



  • Vorzeichentabelle der trigonometrischen Funktionen in den vier Quadranten Q I bis Q IV:

Arbeitsauftrag:

  • Zeichne den Einheitskreis in dein Schulübungsheft. Versuche den cos genauer einzuzeichnen (ähnlich wie den sin in obiger Grafik zu verschieben)


    Lernstoff
     
2.3 Lernzielkontrolle

Arbeitsauftrag:

2.4 Darstellung von trigonometrischen Funktionen

Arbeitsmaterialien und Arbeitsaufträge:

  • Einzelaufgabe: Stelle mit Hilfe von Mathematica die trigonometrischen Funktionen anschaulich dar (Erinnerung: plot-Befehl), drucke diese aus, und klebe sie in dein Übungsheft.

  • Partneraufgabe: Vergleiche diese mit der Aufgabe I, im vorherigen Kapitel. Was fällt euch dabei auf?

    • Übungsaufgaben
       
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