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8.1 Informationen und Eigenschaften
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Lies dir dieses Unterkapitel gut durch!
Eine Kugel entsteht durch Drehung eines Halbkreises um dem
Halbkreisdurchmesser.
Wegen dieser Erzeugugnsart nennt man den entstehenden Körper auch
Drehkörper (Rotationskörper).
Wird eine Kugel mit einer Ebene geschnitten, die den Mittelpunkt der Kugel
enthält, so nennt man die erhaltene Schnittfigur Großkreis.
Enthält diese Ebene den Kugelmittelpunkt nicht, dann nennt man die
entstehende Schnittfigur Kleinkreis.
Lernstoff
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8.2 Oberfläche einer Kugel
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Übertrage dieses Unterkapitel in dein Schulübungsheft bzw.
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Von einer Kugel kann man kein ebenes Netz herstellen.
Die Oberfläche einer Kugel ist viermal so groß wie eine
Großkreisfläche. Daraus ergibt sich für die Oberfläche
einer Kugel:
O = 4 · r2 · π
Lernstoff, Eintrag in das Lerntagebuch
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8.3 Volumen einer Kugel
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Übertrage dieses Unterkapitel in dein Schulübungsheft bzw.
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Eine Kugel kann man sich näherungsweise aus kleinen Pyramiden
zusammengesetzt vorstellen. Die gemeinsame Spitze dieser Pyramiden ist
der Kugelmittelpunkt.
Jede dieser Pyramiden hat den Kugelradius als Höhe. Für
das Volumen einer dieser Pyramiden gilt daher:
V = ⅓ · G · r
Das Volumen aller Pyramiden zusammen ergibt den Rauminhalt der Kugel.
Alle Pyramidengrundflächen ergeben zusammen die Oberfläche der Kugel.
Damit ergibt sich für das Volumen einer Kugel:
V = ⅓ · 4 · r3 · π
(Bildnachweis: Gollman/Gutschi/Lipnig/Schuster/Wiltsche: Lebendige
Mathematik 4. Wien: öbv&hpt Verlag 2002.)
Lernstoff, Eintrag in das Lerntagebuch
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