Informiere dich über das gleichschenklige Dreieck im Lexikon!

Quelle : “MATHEMATIK – Verstehen, Übern, Anwenden (Band 2)” (Ingrid Lewisch) (5. Auflage)

Berechne die fehlende Seite des Dreiecks, wenn der Umfang und eine Seite gegeben sind!
Konstruiere danach das berechnete Dreieck in dein Heft!
(a,b...Schenkel, c...Basis)

a) U = 134mm, a = 55mm.

b) U = 127mm, c = 45mm.

Konstruiere das gleichschenklige Dreieck ABC mit a = b = 10, c = 6cm in dein Heft!
Konstruiere dann die Punkte H, U, I und S. 
Was fällt dir an der Lage der Punkte auf?

Informiere dich über das gleichseitigee Dreieck im Lexikon!

Quelle : “MATHEMATIK – Verstehen, Übern, Anwenden (Band 2)” (Ingrid Lewisch) (5. Auflage)

1) Wie viele gleichseitige Dreiecke treten hier auf?

   □ 6   □ 9   □ 10   □ 12   □ 13   □ 15

2) Zeichne ein gleichseitiges Dreieck mit 4cm Seitenlänge. 
   Markiere danachauf jeder der drei Seiten des dreiecks Punkte im Abstand von 1cm und
   verbinde diese Punkte wie in der oberen Figur.
   Wie viele gleichseitige Dreiecke entstehen auf diese Weise?

Zeichne ein gleichseitiges Dreieck mi a = 3cm in dein Heft!
Schließe nun an jeder der drei Seiten ein gleichseitiges Dreieck gleicher Größe an.
Welche Figur entsteht nun?

Konstruiere das gleichseitige Dreieck ABC mit a = 5cm. 
Zeichne danach den Höhenschnittpunk, den In- und den Umkreismittelpunkt ein.
Was fällt sofort auf?
Und welche Vermutung kannst du über die Lage des Schwerpunkts äußern?

Informiere dich über das rechtwinklige Dreieck im Lexikon!

Quelle : “MATHEMATIK – Verstehen, Übern, Anwenden (Band 2)” (Ingrid Lewisch) (5. Auflage)

Informiere dich über den "Satz von Thales" im Lexikon.

Thales hat herausgefunden:
Liegt eine Ecke eines Dreiecks auf dem Halbkreis über der gegenüber liegenden Seite, 
so hat der entsprechende Winkel eine Größe von 90°.

Quelle: http://www.austromath.at/medienvielfalt/materialien/merkwuerdige_punkte/lernpfad/content/stunde_1_dreieck2.html

Konstruiere ein rechtwinklig-gleichschenkliges Dreieck ABC ( a = b und γ = 90°)
Ermittle die merkwürdigen Punkte H, U und S und zeichne die Euler'sche Gerade ein!
c = 12,6cm

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