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6.1 Sinusfunktion
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y ist inser Sinuswert, die Periodizität ist auch klar erkennbar, d.h. y kann für jeden beliebigen Winkel gebildet werden.
Wir erkennen:
- Sinusfunktion ist periodisch mit der Periode 2*π
- y = sin(x) liegt zwischen -1 und 1
- Nullstellen liegen auf k*π wobei k = ±1, ±2, ±3,...
- Funktion ist ungerade
Nützlich zu wissen: sin(30°) = ½ = sin(150°)
Auftrag: Übertrage die Graphik und die Merkmale der Sinusfunktion in dein Schulübungsheft.
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6.2 Kosinusfunktion
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Wir wissen bereits, dass cos(x)=sin(x+½*π), er ist also im Vergleich zum Sinusgraphen um ½*π bzw. 90° nach links verschoben
Wir erkennen:
- Kosinusfunktion ist periodisch mit der Periode 2*π
- y = cos(x) liegt zwischen -1 und 1
- Nullstellen liegen auf ½*(2*k+1)*π wobei k = ±1, ±2, ±3,...
- Funktion ist gerade
Auftrag: Übertrage die Graphik und die Merkmale der Kosinusfunktion in dein Schulübungsheft.
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6.3 Tangensfunktion
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Wir erkennen:
- Tangensfunktion ist nicht defieniert für Winkel x = ½*(2*k+1)*π wobei k = ±1, ±2, ±3,...
- Tangensfunktion ist periodisch mit der Periode π
- y = tan(x) kann alle Werte annehmen (±Unendlich)
- Nullstellen liegen auf k*π wobei k = ±1, ±2, ±3,...
- Funktion ist ungerade
Auftrag: Übertrage die Graphik und die Merkmale der Tangensfunktion in dein Schulübungsheft.
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