Kegelschnitte (7.Klasse)

Kegelschnitte (7.Klasse)

Lernpfad erstellt und betreut von:

Christian Kathrein

E-mail: christian.kathrein@hotmail.com
Steckbrief

Übersicht:

1. Einleitung
2. Der Kreis
3. Die Ellipse
4. Die Hyperbel
5. Die Parabel

Die Ellipse

3.1 Definition
Die Ellipse ist definiert als die Menge aller Punkte X, sodass die Summer der Abstände zu den Brennpunkten F₁ und F₂ gleich der doppelten Hauptachsenlänge, also konstant, ist. Lernstoff

3.2 Die Ellipsengleichung
Die allgemeine Gleichung für die Ellipse in 1.Hauptlage lautet: Die Herleitung zur Ellipsengleichung findest in diesem PDF-File

3.3 Konstruktion einer Ellipse
Folgendes GeoGebra Applet zeigt dir, wie man eine Ellipse mithilfe der Scheitelkrümmungskreise konstruiert: Eine andere Methode wäre die sogenannte Gärtnerkonstruktion Lernstoff

3.4 Berührbedingung
Um zu bestimmen ob eine Gerade eine Tangente der Ellipse ist, kann man einfach überprüfen ob die Berührbedingung erfüllt ist. Der Berührbedingung des Kreises lautet: Wie man diese Gleichung herleitet, kannst du hier nachlesen: PDF

3.5 Tangenten
Die Spaltform der Tangentengleichung für die Ellipse lautet: Die Herleitung zu dieser Formel findest du hier Lernstoff

3.6 Übungsaufgaben
Lade dir folgendes PDF-File herunter und löse die Übungsaufgaben: Übungsblatt Ellipse

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