Potenzen und Wurzeln

Lernpfad erstellt und betreut von:

Günther

E-mail: waich.guenther@gmail.com
Steckbrief

Kurs-Informationen

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Übersicht:        Hilfe 1. Potenzen mit Exponenten aus ℕ 2. Potenzen mit Exponenten aus ℤ 3. Wurzeln 4. Potenzen mit Exponenten aus ℚ 5. Potenzen mit Exponenten aus ℝ Potenzen mit Exponenten aus ℤ   2.1 Definitionen Für alle a∈ℝ* und alle n∈ℕ* setzt man: a0=1 a-n=1/an Lernstoff   2.2 Rechenregeln für Potenzen mit Exponenten aus ℤ Rechenregeln für Potenzen mit gleicher Basis: Für alle a∈ℝ und alle m,n∈ℤ gilt: am·an=am+n am/an=am-n (am)n=am·n Bemerke: Man muss hier bei der Regel betreffend der Division keine Fallunterscheidung mehr machen. Überlege dir warum. Rechenregeln für Potenzen mit gleicher Hochzahl: Für alle a,b∈ℝ und alle n∈ℤ gilt: (a·b)n=an·bn (a/b)n=an/bn (für b≠0) Lernstoff   2.3 Veranschaulichung Auch hier wieder Grafiken zur Veranschaulichung. Sie sind gleich zu interpretieren wie in Kapitel 1. Die Basis ist wieder 2 nur werfen wir jetzt auch einen Blick darauf was passiert wenn der Exponent negativ ist. In dieser zweiten Grafik wurde für die Basis -2 gewählt und es ist wieder ein ähnliches verhalten wie in Kapitel 1 zu beobachten. Hast du dir überlegt warum das Ergebnis der Potenz abwechselnd positiv und negativ ist? Hier ist auch wieder der Link zu der GeoGebra-Datei. GeoGebra-Datei zu den Grafiken Überprüfe wiederum die Potenzrechenregeln mit den Werten in der Tabelle (vor allem bei negativen Exponenten) und experimentiere mit dem Schieberegler. Vertiefung   2.4 Übungen Mit dem Link kommst du zu einer Multiple-Choice Aufgabe. Aufgabe Hier sind noch ein paar Übungsbeispiele. Übungsblatt Übungsaufgaben   2.5 Video zu Potenzen mit ganzzahligen Exponenten https://www.youtube.com/watch?v=F9EinypeD2M Wiederholung   Lernpfadseite als User öffnen (Login) Falls Sie noch kein registrierter User sind, können Sie sich einen neuen Zugang anlegen. Als registrierter User können Sie ein persönliches Lerntagebuch zu diesem Lernpfad anlegen.

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