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4.1 Definitionen
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Für alle a∈ℝ*, alle m∈ℤ und alle n∈ℕ* setzt man:
Lernstoff
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4.2 Rechenregeln für Potenzen mit Exponenten aus ℚ
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Für alle a∈ℝ+ und alle r,s∈ℚ gilt:
- ar·as=ar+s
- ar/as=ar-s
- (ar)s=ar·s
Für alle a,b∈ℝ+ und alle r∈ℚ gilt:
- (a·b)r=ar·br
- (a/b)r=ar/br
Lernstoff
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4.3 Veranschaulichung
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Aufgrund der großen Vielfalt an Möglichkeiten bei der Wahl des Exponenten gibt es in diesem Kapitel leider keine allgemein anschauliche Grafik.
Aber hier hast du einen Link zu einer GeoGebra-Datei in der du mit diversen Exponenten aus ℚ experimentieren kannst.
Potenzfunktionen
Versuche den Exponent so zu formen, dass du Potenzfunktionen, die du vielleicht schon einmal gesehen hast erzeugst oder verändere den Exponent so, dass für dich interessante Graphen entstehen.
Als kleine Hilfestellung siehst du links oben in der Tabelle deinen aktuellen Exponent als Dezimalzahl.
Vorgriff
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4.4 Übung
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Wenn du auf den Link klickst kommst du zu einer Übung mit der du testen kannst ob du dir die Regeln schon eingeprägt hast.
Zuordnungsübung
Hier ein Downloadlink zu einem Übungsblatt.
Übungsblatt
Übungsaufgaben
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