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Gibt es im Dreieck einen Punkt, der das Gleichgewicht unterstützt?
Verbindet man in einem Dreieck die Eckpunkte mit den gegenüberliegenden
Seitenmitten, so erhält man die sogenannten Schwerlinen. Auch hier
erhalten wir wieder einen Schnittpunkt der Verbindungslinien, welche mit sA, sB
und sC bezeichnet werden.
Diese Schwerlininen haben eine besondere Eigenschaft: Unterstützt man ein
Dreieck entlang irgendeiner dieser Linien, bleibt es im Gleichgewicht.
(Das Dreieck kann z.B. mit Hilfe eines Bleistifts entlang einer solchen Linie
aufgehoben werden.) Der Schnittpunkt S dieser
Schwerlinien wird
als Schwerpunkt bezeichnet.
Bemerkung: Jede Linie, die durch den
Schwerpunkt einer Fläche verläuft, ist eine Schwerlinie. Ein Dreieck hat daher
unendlich viele Schwerlinien. In der Geometrie interessieren uns aber nur jene,
die durch die Eckpunkte verlaufen.
Schwerlinien im Dreieck
In jedem Dreieck schneiden einander die drei Schwerlinien in
genau einem Punkt, dem Schwerpunkt. |
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Merksatz im Kasten in dein Lernheft.
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