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5.1 Wo liegt der Schwerpunkt der Dreieckslinie?
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Hast du die letzte Aufgabe des vorigen Kapitels gelöst (oder das vorgeschlagene Argument durchgelesen),
so solltest du nun wissen, dass der Schwerpunkt der Dreieckslinie
nicht mit dem Punkt S
zusammenfällt. Wir wollen diesen Punkt im Folgenden mit
S' bezeichnen.
Wo liegt er? Versuche, eine allgemeine Formel für seine Lage anzugeben!
Benutze dabei, was im Kapitel 2 über den Massenmittelpunkt
gesagt wurde! Insbesondere
- die dort besprochene allgemeine Formel für den Massenmittelpunkt eines Systems aus Massenpunkten und
- die Regel zur Ermittlung des Massenmittelpunkts
können dir dabei helfen.
Lösung
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5.2 Eine rechnerische Anwendung
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Berechne den Schwerpunkt S' der Dreieckslinie für das durch die Punkte
A = (1,1),
B = (4,2) und
C = (3,3)
definierte Dreieck!
Berechne zum Vergleich den Schwerpunkt S des Eckensystems
und überzeuge dich davon, dass S'
und S nicht identisch sind!
Zeichne das Dreieck sowie die Punkte
S und
S' !
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